Остання теорема Ферма: математики знайшли рішення

Понад 350 років математична загадка, вирішення якої вважалося Святим Граалем для вчених, залишалося невирішеною.

МТТ як альтернатива

Тепер група математиків під керівництвом видатного професора Кіотського університету запропонувала альтернативний доказ останньої теореми Ферма. Потенційно це вже друге рішення протягом 25 років.

Shinichi Mochizuki

Шинічі Мочізукі, професор Дослідницького інституту математичних наук Кіотського університету в одіочку близько 20 років працював над так званою "міжуніверсальною теорією Тейхмюллера (МТТ)".

Новаторська теорія поєднує елементи алгебри та геометрії для створення незліченної кількості "всесвітів", що містять математичні інструменти, які дозволяють простим діям вільно переміщатися між цими всесвітами.

Мочизукі використав теорію для вирішення так званої "ABC Conjecture", мозкової головоломки, що стосується теорії чисел, запропонованої ще 1985 року.

Мочизукі назвав теорію МТТ "побічним продуктом" його команди.

Редакція журналу Kodai Mathematical Journal (Kodai Math.J.), який видає Токійський технологічний інститут, повідомила, що прийняла наукову статтю про дослідження, представлену командою, і що вона буде опублікована найближчим часом.

Навесні цього року математичний журнал Кіотського університету опублікував роботи Мочизукі, у яких він виклав своє бачення проблеми ABC Conjecture.

Після публікації цих статей математики покладають великі надії на те, що МТТ може бути використана і для вирішення інших математичних проблем, оскільки теорія виходить за межі загальноприйнятих рамок “цариці наук”.

Остання теорема Ферма

Остання теорема Ферма говорить про те, що якщо n - ціле позитивне число більше 2, то жодні цілі позитивні числа x, y і z не задовольняють рівняння порядка x^n + y^n = z^n.

П’єр Ферма

Якщо n дорівнює 2, рівняння має нескінченну кількість позитивних інтегральних рішень для x, y і z. Це твердження відоме як теорема Піфагора.

Але протягом століть не вдалося доказати останню теорему Ферма. Вона залишалася невирішеною доти, доки британський математик Ендрю Уайлс не опублікував статтю у 1995 році, де вирішив частину так званої гіпотези Таніями-Шімури для еліптичних кривих.

За що Уайлс отримав особливу нагороду від Міжнародного математичного союзу.

Відомо, що Ферма написав замітку про теорему на полях однієї з книг у бібліотеці. У примітці він уточнив, що виявив воістину чудовий доказ теореми, але поля книги знадто малі, щоб повністю викласти свою думку.

Ця примітка стала відомою як "остання" теорема Ферма, тому що це єдина теорема, невирішена протягом більше 350 років.

Команда Мочизукі складається з п'яти математиків, включаючи Юітіро Хоші, доцента РІМС, та Івана Фесенка, професора математичної школи Ноттінгемського університету.

Використовуючи вдосконалену теорію МТТ, вони вивели "спеціальну нерівність", що стосується складання та множення, і включили її до рівняння останньої теореми Ферма, щоб скласти альтернативний доказ теореми.

Визначення раніше невідомої змінної у нерівності призвело до прориву у підтвердженні теореми. Минулого року команда оголосила, що здебільшого досягла мети.

Доказ ABC Conjecture

Остання теорема Ферма називається діофантовим завданням, за допомогою якого математики намагаються визначити, чи мають певні рівняння розв'язання чи ні. Вважається, що багато діофантових завдань занадто складні навіть для більшості математиків.

Іван Фесенко вважає, що остання робота команди є "другим підтвердженим доказом" останньої теореми Ферма після Уайлса.

"Розвиток теорії МТТ має відкрити шлях до вирішення різних складних (математичних) проблем, окрім ABC Conjecture", - упевнений дослідник.

Концепція теорії МТТ настільки складна, що вважається, що лише близько 10 людей у світі можуть її повністю зрозуміти. Думки математиків щодо розділилися.

Один німецький вчений навіть зазначив, що Мочизукі не зміг надати достатнього доказу ABC Conjecture.

Проте представлення командою нового застосування МТТ може спонукати інших математиків до вивчення теорії.

Как варить кофе дома? Советы гурманам - ВизиЯ инфо Как варить кофе: несколько рецептов Кофеварка - удобная вещь для любителей этого напитка. Кофе получается... 29 серпня 2018 / Дрес код
Герой Другого зимового походу Армії УНР Степан Щербак Трагедія біля містечка Базар 22 листопада 1921 р. в м-ку Базар червоні окупанти розстріляли 360 козаків... 22 листопада 2019 / Цікавий світ
Основатель Facebook обеспокоен и желает бороться с распространением фейковых новостей Марк Цукерберг: бороться за глобализацию Основатель Facebook Марк Цукерберг выразил обеспокоенность тем, что люди... 17 лютого 2017 / Лідери
В Швеції знайшли оригінал договору 1711 року між козаками та кримцями проти Московії В Швеції знайшли оригінал договору 1711 року між козаками та кримцями проти Московії Оригінал, написаний латиною, був віднайдений в королівському архіві... 29 грудня 2021 / Цікавий світ
Погода